ファイルメニュー>別名で保存でファイルを保存する過程の中で表示される設定画面にある各アートボードを個別のファイルに保存 にチェックを入れる。保存するアートボードは範囲指定することもできます。
一回わかってしまえば何ということのないことですが、保存の過程でひとつ紛らわしいことがあります。上の設定画面が表示される前にファイルダイアログが表示されてファイル名を入力するのですが、その際に表示されるダイアログにも同様のオプションが表示されます。
赤で囲んだ部分、アートボードごとに作成 とあります。この機能は.aiに対しては行なえません。このチェックボックスが有効になるのは.eps、.svg、svg圧縮のみになっています。