曲率が変化しながら描かれる曲線で、Illustratorの角丸の四角など単純な真円で構成されたものとは違ってより自然な曲線を描くことができます。
たとえば車を運転していてカーブを曲がるとき、イキナリハンドルの切れ角を入力することはなく除々にハンドルを切っていきます。
カーブを抜けるときも同様でゆっくりとハンドルを戻していきます。
つまり曲率を除々に変化させながらカーブを走行することになり、このときの軌跡がまさにクロソイド曲線です。
iPhoneのアイコンが良い例でAppleのガイドラインにはアイコンのテンプレートが用意されていて、そのファイルを見ると角丸が単純な真円から切り取った曲線でないことがわかります。